Vosmík byl talentovaný sochař a již roku 1873 ve 13 letech získal na Světové výstavě ve Vídni zlatou medaili (spolu s J. Zítkem a j. Mařákem). V letech 1886–1888 studoval na Akademii výtvarných umění ve Vídni malbu u Hanse Makarta a sochařství v mistrovském ateliéru Edmunda von Hellmera. Poté pracoval ve Vídni jako kamenosochař u Antonína P. Wagnera.

Oženil se s Růženou, rozenou Bělskou (* 1872), která mu porodila dvě děti, Růženu a Čeňka (* 1895). Počátkem 90. let se definitivně usadil v Praze a zřídil si vlastní sochařskou dílnu na Smíchově. Rodina bydlela na Smíchově ve vlastní vile s vysokou věží, kterou roku 1910 navrhl architekt Josef Fanta, v Tiché ulici čp. 1224/3.

Byl bytostným realistou cítícím vždy v monumentálním měřítku, autorem klidných, harmonických až melancholických děl. Často se věnoval náboženským tématům, také portrétní a funerální plastice. Patřil k nejlepším kopistům a restaurátorům sochařských děl své doby. Antonínu P. Wagnerovi pomáhal tesat sochy pro tympanon a tři průčelní reliéfy budovy Národního muzea a kašnu na rampě před ním (Vltava, Labe, Čechie, Morava, Slezsko). Jako asistent J. V. Myslbeka pomáhal modelovat sousoší Ctirad a Šárka a koně k pomníku sv. Václava. Samostatně vytesal sousoší Záboj a Slavoj.

Vosmíkova socha Zavrženec byla vystavena na Jubilejní zemské výstavě v Praze 1891 a její odlitek byl osazen ve Vysokém Mýtě. Jako první samostatnou zakázku vytvořil sousoší Muž s býkem pro výzdobu nových pražských jatek v Holešovicích (1893). Také další zakázky se týkaly veřejných budov nebo kostelů. Za sochu Kristus na poušti dostal čestné uznání na Světové výstavě v Paříži a jeho socha Krista (1912) pro katedrálu sv. Víta byla často kopírována. Podílel se také na sochařské výzdobě pražských kostelů sv. Cyrila a Metoděje v Karlíně, sv. Ludmily na Vinohradech a sv. Václava na Smíchově a jeho dílna dodala Boží hrob pro kostel sv. Remigia v Čakovicích.

Jako restaurátor je Čeněk Vosmík autorem kopie Platzerova sousoší zápasících gigantů při vstupu do Pražského hradu (1912) a Brokoffova sousoší sv. Františka Xaverského na Karlově mostě, které se zřítilo do řeky při povodni roku 1890 a rozlomilo na několik částí (nyní v lapidáriu NM). Roku 1906 vytvořil novou sochu sv. Václava jako náhradu za poškozený originál z Karlova mostu, který spadl do Vltavy roku 1784, byl nahrazen sochou sv. Ludmily a po vyzvednutí z řeky a opravě stál na rampě Pražského hradu.

Čeněk Vosmík je autorem několika významných pomníků - botanika Benedikta Roezla (Karlovo náměstí v Praze), Jana Sladkého Koziny (poblíž Trhanova), Blanických rytířů (Votice) a také pamětní desky Matěje Rejska na Prašné bráně v Praze. Jako autor náhrobních plastik je zastoupen třinácti díly na Vyšehradském hřbitově, dále na Olšanech, na Malvazinkách, v Poděbradech a jinde.

Souborná výstava se zhodnocením a oceněním jeho díla se konala roku 1924 v Rudolfinu v Praze.

• Muž s býkem – Pražská tržnice
• Kristus na poušti – katedrála sv. Víta
• Géniové objímající zeměkouli – na jižní hodinové věži Fantova Hlavního nádraží
• Sv. Barbora - socha pro západní průčelí chrámu sv. Barbory, Kutná Hora
• Sv. Václav – na rampě Pražského hradu, na barokním podstavci pův. sochy z Karlova mostu od Ottavia Mosta
• Zápas gigantů – na I. nádvoří Pražského hradu, s Antonínem Procházkou, volně podle Ignáce Františka Platzera
• kopie skupiny sv. Františka Xaverského – sousoší Karlova mostu od F. M. Brokofa
• rekonstrukce sousoší sv. Františka Xaverského z Karlova mostu (vyloveného po kusech po povodni z r.1890); Lapidárium Národního muzea, Praha
• sv. Vojtěch a sv. Ludmila – kostel sv. Václava, Praha -Smíchov
• busty osobností: opat Božetěch a malíř Theodorik pro Pantheon Národního muzea (obě odstraněny roku 1950)
• Hlavní oltář, Kostel sv. Ludmily, Praha - Vinohrady
• Božské Srdce Páně, pro poutní kostel na Hostýně
• Oltář českých patronů, Kostel sv. Václava, Praha -Vršovice
• Pomník - socha básníka Jána Hollého, Madunice
• Pomník obětem První světové války, Výprachtice (okres Ústí nad Orlicí)